函数f(x)=ax^+2(a-1)x+2在[-2,4]上递减 写出关于a的不等式

a=0时，f(x)=-2x，单调递减
a>0时，f(x)为抛物线，开口向上，在[-2,4]上递减，
所以对称轴x=2(a-1)/(-2a)在4右侧，即2(a-1)/(-2a)≥4，所以0<a≤1/5
a<0时，f(x)为抛物线，开口向下，在[-2,4]上递减，
所以对称轴x=2(a-1)/(-2a)在-2左侧，即2(a-1)/(-2a)≤-2，所以-1≤a<0

综上，-1≤a≤1/5

a<1/2

f(-2)=4a-4(a-1)+2=6

f(4)=16a+8(a-1)+2=24a-6

f(4)<f(-2)

24a-6<6

a<1/2

a=0 OK
a>0 -(a-1)/a>=4
a<0 -(a-1)/a<=-2

f(x)=ax^+2(a-1)x+2是不是^后面少了个2？
1，当a=0时，f(x)=-2x+2，符合要求
2，当a!=0时，这是个二项式，所以根据抛物线，a>0则对称轴大于4，a<0对称轴小于-2
所以a<=-1或0<=a<=1/5

本题最简单的办法是求导，
如果不会，
那就用最基本的讨论的方法。

1.a=0
不可能、

2。a<0
[-2,4]在对称轴的右边。
所以。。。

3.a>0
[-2,4]在对称轴的左边。
所以
。。。。。

就这样讨论，
不懂再HI我

求导吧？
f'(x)=2ax+2a-2<0
即a（x+1）<1
当x属于[-2,-1)时,a>1/(x+1),即a>-1/3
当x属于（-1,4]时，a<1/(x+1),即a<1/5
所以：（-1/3，1/5）